PZX-triangeln - Principerna & Begreppen

PZX-triangeln är en av de bakomliggande grunderna för astronomisk navigation. Kännedom om PZX-triangeln är på inget vis nödvändigt för att vara en mycket god astronomisk navigatör.

I figuren till höger visualiseras jorden som den inre cirkeln (klotet) och den yttre cirkeln (klotet) som den sfär där aktuell himlakropp befinner sig på.

Punkten N representerar nordpolen, B representerar observatörens position och U projektionspunkten för den aktuella himlakroppen på jordens yta.

P, Z och X representerar motsvarande punkter på den sfär där himlakroppen befinner sig.

Vid astronomisk navigation är målet att finna positionen för B i relation till U (projektionspunkten - som vi i praktiken har i tabellerna) och N (nordpolen - som ligger där den ligger). Problemen med detta är att man normalt inte kan se nordpolen (N) eller projektionspunkten (U). Men! Vi kan se himlakropparna på dess sfär. Och kan vi inte lösa NBU-triangeln så kan vi lösa PZX-triangeln som har samma inbördes förhållanden.

Enkelt att säga i teorin - något svårare i verkligheten. Triangeln är lagd på en sfärisk yta och därmed måste vi arbeta med sfärisk trigonometri (SINus och COSinus). Eller så låter vi någon annan ha gjort det åt oss genom att använda tabeller som därmed helt eliminerar behovet av beräkningar med sfärisk trigonometri.

PZX-förhållandena

PZX-triangeln har tre sidor;

• P-X = Polens projektionspunkt till Himlakroppens projektionspunkten. Denna är alltid 90° plus eller minus Deklinationen (alltså himlakroppens projektionspunkts vinkel från ekvatorn).
• P-Z = Polens projektionspunkt till Observatören. Denna är alltid 90° minus latituden.
• X-Z = Himlakroppens projektionspunkt till Observatören. Detta är Zenit Distansen (90° minus Hct).

Vi använder två av vinklarna i triangeln.

• Vinkeln mellan PX och PZ är LHA.
• Vinkeln mellan PZ och XZ är Z (som kan beräknas till Zn/Azimuten enligt nedan).

Genom användning av tabeller som är baserade på relativt enkla trigonometriska beräkningar kan de värden som saknas i PZX-triangeln beräknas utifrån de som kan tas fram genom en observation och tabeller.

Z till Zn-justering

Vid arbete med Interceptmetoden och "Steg 8 - Correction" justerar vi Z till Zn beroende på vilket halvklot vi befinner oss på och hur stort LHA vi har. Denna justering görs helt utifrån PZX-triangeln vilket framgår av de fyra illustrationerna nedan.