Nadir / Övriga metoder

Denna metoden är användbar då midnattssol råder i aktuellt område i främst Arktis men för all del även i Antarktis. Det är dock avsevärt svårare att med båt komma söder om södra polcirkeln på grund av is och land.

Begreppet Nadir är egentligen motsatsen till Zenit men används också för den tidpunkt då solen står som allra lägst och då särskilt vid midnattssol. Solhöjden exakt då solen står som lägst är (nästan) lika användbar som middagssolhöjden för att göra en positionsbestämning.

Middagssolhöjden observeras vid "sanna middagen". Nadir observeras vid "sanna midnatt". Ett bättre namn för denna metoden skulle kunna vara "midnattssolhöjd" men Nadir låter roligare. 😀

På bilden nedan illustreras både solens lägsta och högsta höjd under ett dygn. Bilden är ihopsatt av en bild av solen varannan timma under dygnet.

Jag har inte hittat någon beskrivning i den litteratur jag har eller på nätet i övrigt om denna metoden. Eventuella felaktigheter i beskrivningen av denna metoden nedan är således helt och hållet mitt fel och ansvar. Det rekommenderas därför att även använda andra metoder för positionsbestämning i sådana områden för säkerhets skull. 😀

Principen

Nadir råder under cirka 4 minuter på samma sätt som solen står som högst vid kring tidpunkten för sanna middagen. Genom att observera höjden och läsa av den när den är som lägst kan latituden bestämmas. Istället för att beräkna ZD (ZenitDistansen, 90-Ht = ZD) så beräknar man ND (NadirDistansen, 90+Ht = ND). Latituden kan sedan beräknas genom ND - Deklinationen.

• Se även avsnitt Middagsmetoden / Latituden.

Genom att exakt samtidigt observera höjden (för den sjunkande solen) en stund innan Nadir och notera det exakta klockslaget och därefter notera klockslaget då solen har stigit till exakt samma höjd kan tidpunkten för "sanna Nadir" beräknas som ett medelvärde av de två tiderna.

• Se även avsnitt Middagsmetoden / Longituden.

Då solen normalt står lågt på himlavalvet vid Nadir blir observationsfelen relativt stora. Orsakerna är exakt de samma som när man gör en observation strax efter gryning eller nära innan skymning. Precisionen av en Nadir-observation är därmed sämre än motsvarande middagsobservation.

• Se även avsnitt Principerna & Begreppen / Observationsfelen.

NadirDistans (ND)

• Läs mer om hur ZenitDistansen beräknas och definieras i avsnittet Principerna & Begreppen / ZenitDistans.

NadirDistansen (ND) är mycket lik ZenitDistansen. ZD och ND illustreras på illustrationen nedan;

Illustration/Förklaring - NadirDistans vs ZenitDistans

Genom enkel geometri kan här relativt enkelt ses att ND är 90° + Ht. På illustrationen ses detta samband genom att solstrålarna ("deklinationen" förlängs förbi/genom gjorden både där observatören befinner sig och genom jordens medelpunkt. Fler helt parallella "deklinations-linjer" har också förts in på illustrationen för att enklare kunna illustrera de olika vinklarna.

I och med att ND vid observatören är identisk med ND i jordens medelpunkt erhålls sambandet mellan Latituden, ND och Deklinationen. Latituden kan enkelt beräknas genom ND - Deklinationen.

För att observera och beräkna ND så underlättar det, precis som då middagsmetoden används, att utifrån nautikalalmanackan beräkna den ungefärliga tidpunkten för Nadir. Tiden beräknas på samma vis som för sanna middagen men exakt 12 timmar läggs på tiden då vi söker "sanna midnatt" (Nadir) istället.

Exempel / Nadir på polcirkel-latituden vid sommarsolståndet

För att göra beräkningarna lite enklare använder vi decimala grader i exemplen nedan.

För att åskådliggöra metoden väljer vi datumet för sommarsolståndet år 2000; 2000-06-22. Deklinationen denna dag är 23,44°.

Vi ställer oss exakt på polcirkeln som har latituden N 66,56° (66°33,6') och gör vår middagsobservation exakt på tidpunkten för sanna middagen. Den observerade höjden, Ht, är N 46°,87' (46°52,8').

Genom att beräkna ZD till 43,12° (90-Ht) kan vi därefter beräkna vår latitud (ZD + Dec) till 66,56° vilket är just latituden för polcirkeln.

Ht    = 46,86°
DEC   = 23,44°
ZD    = 43,12° (90° - Ht)
LAT   = 66,56° (ZD + DEC)

Gör vi exakt samma observation fast på andra sidan nordpolen vid Nadir (då solen står som lägst) kommer den observerade höjden att vara exakt 0,0° i och med att vi står just på polcirkeln. Solen når precis horisonten men inte över den endast just denna dag.

Vi kan då bekräfta vår latitud genom en Nadir-beräkning.

Ht    =  0,00°
DEC   = 23,44°
ND    = 90,00° (90° + Ht)
LAT   = 66,56° (ND - DEC)

Exempel / Latituden vid Nadir

Vi gör en observation på en okänd plats 2000-06-14 då deklinationen är N 23°29' (N 23°17,4') exakt vid sanna middagen. Ht observeras till 25,20°

Beräkningen blir då;

Ht    = 37,29°
DEC   = 23,29°
ZD    = 52,71° (90° - Ht)
LAT   = 76,00° (ZD + DEC)

Gör vi vid exakt samma tidpunkt en observation fast på andra sidan nordpolen observeras Ht till 9,29°. Deklinationen är då exakt densamma som ovan; Alltså N 23°29' (N 23°17,4').

Beräkningen blir då;

Ht    =  9,29°
DEC   = 23,29°
ND    = 99,29° (90° + Ht)
LAT   = 76,00° (ND - DEC)

Longituden

Arbetsgången blir;

1. Cirka 75 minuter innan Nadir/Sanna midnatt observerar vi av solhöjden så exakt som möjligt och noterar tiden exakt på sekunden för avläsningen. Orsaken till tiden innan middagen är för att vi vill ha en tid då solen rör sig relativt fort upp (och senare ner) på himlen. Detta för att tiden för den avlästa vinkeln ska bli så exakt som möjligt.
2. Sen väntar vi - vid Nadir/"sanna midnatt" kan vi med fördel använda metoden för Nadir-latituden för att få fram vår latitud.
3. Cirka 70 minuter (vi vill ha några minuters marginal) efter Nadir/"sanna midnatt" börjar vi observera solhöjden på den då sjunkande solen. Exakt då solen har exakt samma höjd som vid den första observationen noterar vi klockslaget exakt på sekunden när.
4. Därefter räknar vi ut medeltiden mellan de två klockslagen för de två höjdobservationerna och får då den exakta tidpunkten för Nadir/"sanna midnatt".
5. Med hjälp av nautikalalmanackan och Increments and Corrections-tabellen kan vi sedan enkelt räkna ut GHAt.
6. Utifrån GHAt får vi fram vår longitud som antingen E-lig eller W-lig.

Detta är i princip exakt samma arbetsgång som för Middagsmetoden.

• Läs mer här om Middagsmetoden / Longituden.

[Denna sidan slutar här.]