Exempel - Middagslatituden

I utbildningsmaterialet beskrivs följande metoder för astronomisk navigation;

  • Höjdmetoden för solen
  • Middagslatituden
  • Middagslongituden
  • Månen via höjdmetoden
  • Planeterna via höjdmetoden
  • Stjärnorna via höjdmetoden
  • Polstjärnan

Nedan visas som exempel på upplägget metoden Middagslatituden.



Middagslatituden

Detta är den enklaste metoden för att bestämma latituden med hjälp av solen.

Middagslatituden (engelska Noon Sight) är den enklaste metoden att bestämma sin position med (med hjälp av astronomisk navigation). Detta så länge man är nöjd med att veta sin latitud och detta mitt på dagen (när solen står som högst på himlen).

Middagslatituden är den första metoden för astronomisk navigation som människan lärde sig behärska.

Så länge man är nöjd med att segla i öst/västlig riktning räcker middagslatituden långt för navigationen. Befinner man sig på Cap Verde och ska segla till Saint Lucia i Karibien fungerar det utmärkt att på kompassen segla rakt västerut och med hjälp av middagslatitud då och då justera så att man fortsätter segla på latituden N14° även om avdrift och strömmar försöker föra båten lite norrut eller söderut.

Fördelar

  • Noggrannheten för den erhållna latituden är mycket stor.
  • Metoden kräver ingen klocka överhuvudtaget - men den blir mer praktiskt användbar om man har en klocka till hjälp.

Nackdelar

  • Metoden ger enbart latituden och måste därför kombineras med någon annan metod för att ge en position om en sådan önskas.
  • Metoden kräver att solens maximala höjd mäts. Detta kan bara göras under någon minut vid den sanna middagen (då solen står som högst på himlen). Missar man tillfället får man vänta tills nästa dygn innan metoden kan användas på nytt.

Principen

Middagslatituden erhålls genom att mäta solhöjden just i det ögonblicket då solen står som högst på himmelen följt av två enkla beräkningssteg baserad på enkel geometri. Det enda tabellvärde som behöver slås upp i nautikalalmanackan är solens declination. Metoden ger en mycket exakt latitud.

Formulär

Det finns flera olika färdiga formulär för arbete med Middagslatituden under avsnittet Verktygen/Formulären som med fördel används.

Arbetsgång

  1. Beräkna när solen teoretiskt kommer att stå som högst på himmelen (sanna middagen) för din antagna position.
  2. Börja att mäta solhöjden några minuter innan den beräknade tidpunkten för sanna middagen.
  3. Mät solhöjden minst en gång per minut tills dess att den börjar sjunka. Den högst avlästa solhöjden är den som ska användas i de följande beräkningarna.
  4. Rätta den mätta solhöjden.
  5. Ta fram solens declination för klockan 12:00UT för dagens datum i nautikalalmanackan.
  6. Beräkna latituden.
  7. Plotta ortlinjen (om så önskas).

1. Beräkna när sanna middagen inträffar

Sanna middagen är den tidpunkt då solen står som absolut högst på himmelen för den position där vi befinner oss. Gör inte misstaget att tro att detta inträffar klockan 12:00Lokal eller ens nära denna tid. På grund av tidszonernas utbredning och olika länders beslut är felet mot klockan 12:00Lokal nästan alltid direkt märkbart och ofta stort eller mycket stort (upp till flera timmar).

I nautikalalmanackan slår vi upp dagens datum och läser av när solen passerar 0-meridianen (Meridian Passage). Därmed så vet vi när solen står som högst ovanför Greenwich.


I detta exempel är datumen den 28:e juli, 2017, vilket ger oss en meridian passage klockan 12:06UT.

Härnäst så funderar vi på vad vår antagna longitud är. Om vi utgår ifrån död räkning eller en GNSS-position är valfritt.

I detta exempel är vår antagna longitud W20°16,4'.

Vår longitud använder vi sedan som ingångsvärde i Conversion of Arc to Time-tabellen.


Ur tabellen avläser vi först hur många timmar och minuter som ska adderas till vår meridian passage utifrån vår longitud-grad om W20°. Tabellen ger 1 timma och 20 minuter. Därefter läser vi i tabellen av antal minuter och sekunder som ska adderas utifrån vår latitud-minut om 16,4' som vi av praktiska skäl avrundar till hela minuter (16'). Tabellen ger då att vi ska addera ytterligare 1 minuter och 04 sekunder.

Notera att om osäkerheten är stor rörande säkerheten för longituden blir osäkerheten om tiden för den sanna middagen osäker i samma grad.

Vi räknar ut tiden för den sanna middagen så här;

 12:06     (Meridian passage [UT])
+ 1:20     (Longitud grader [20°])
+    1:04  (Longitud min,sek [16,4'])
=====================================
=13:27:04  (Sann middag [UT])

Observera att Conversion of Arc to Time-tabellen inte har någon referens till E/W utan utgår ifrån 0-meridianen och fortsätter sedan västerut ända tills den återkommer till 0-meridianen. För Sverige på longitud E14° blir således ingångsvärdet för longituden 346° (360-14).

2. Mät solhöjden

Om longituden i steg 1 är det allra minsta antagen (vilket nästan alltid är fallet) blir tiden för den sanna middagen inte fastställd med 100% säkerhet. Därför måste mätningen av solhöjden påbörjas en stund innan den beräknade tidpunkten för sanna middagen. Mät därefter solhöjden minst en gång per minut och fortsätt så länge solhöjden ökar eller är konstant vid varje mätning.

3. Maximala solhöjden

Solen rör sig i en sinus-formad bana på himlavalvet. Detta gör att desto närmare sitt maximum den kommer desto långsammare ökar dess höjd. Solen befinner sig för en navigatör med en vanlig sextant på sin maximala höjd under cirka 4 minuter. En mycket erfaren navigatör med en sextant med bra optik kan minska tiden för maximumet något. Därefter börjar höjden minska.

Notera solhöjden då den är/var som högst samt tidpunkten.

I detta exempel mäter vi den maximala solhöjden till 45°20,5' och tidpunkten till 13:23:01UT.

4. Rätta solhöjden

Vid alla mätningar av höjder med en sextant förekommer mätfel. Den mätta solhöjden måste därför rättas för att kunna användas vidare.

Detta görs på samma vis för alla andra mätningar av solhöjden. Se exempel under Höjdmetoden/Felen och en komplett genomgång under Fördjupning/Felen.

I detta exempel summeras felen till +13,0'. Vi räknar då ut Ht (sanna solhöjden) enligt nedan;

 45°20,5'  (Hs)
+   13,0'  (Felen)
==================
=45°33,5'  (Ht)

5. Ta fram solens declination

Solens declination för vårt aktuella datum tas fram ur nautikalalmanackan och för den aktuella dagen är det declinationen för klockan 12:00 (oavsett faktiskt tid för den maximala solhöjden) som ska läsas av.


I detta exempel läser vi av declinationen för 12:00 till 18°52,0'.

På samma vis som för höjdmetoden justerar vi declinationen utifrån tidpunkten för solhöjden (13:23:01UT). Vi kan ur tabellen lätt beräkna d till -0,6 genom att subtrahera Dec för klockan 12:00 med Dec för klockan 13:00. Den exakta tiden för maximala höjden inträffade 23 minuter över hel timma. Ur tabellen Increments & Corrections avläser vi för d = 0,6 en justering om 0,2 vilken ska ha samma tecken som d. Därmed blir CorrDec -0,2.

 18°52,0'  (Dec)
-    0,2'  (CorrDec)
====================
 18°51,8'  (Dec)

6. Beräkna latituden

För att beräkna latituden behövs lite förståelse för geometrin mellan jorden och solen.

Höjden vi har mätt till solen är inte vad vi egentligen behöver. Vi behöver veta ZD (Zenit Distans). På illustrationerna nedan framgår att ZD ihop med declinationen gör att latituden enkelt kan beräknas. Som tur är så är ZD mycket enkel att beräkna.

ZD = 90° - Ht

I vårt exempel blir då beräkningen;

 90° 
-45°33,5'  (Ht)
===============
=44°26,5'  (ZD)

När vi nu vet ZD måste vi fundera lite över var och när vi är innan vi kan göra nästa steg i beräkningen.

Notera att formlerna och illustrationerna nedan används på samma sätt även om vi befinner oss på södra halvklotet. Illustrationerna får då vändas upp och ner för att illustrera geometrin. Notera också att vårdagjämningen på norra halvklotet är samma dag som höstdagjämningen på södra halvklotet.

I illustrationerna nedan är de två linjerna för solljuset helt parallella. Därmed är de två orangea vinklarna som visar ZD i respektive illustration identiska.

Sommar


Klicka på bilden för en förstoring

Om det är sommar (alla datum mellan vårdagjämningen och höstdagjämningen) där vi befinner oss beräknas latituden med formeln;

Latitud = ZD + Dec

Detta är fallet i vårt exempel. Vår latitud beräknas därmed enligt;

 44°26,5'  (ZD)
+18°51,8'  (Dec)
====================
=63°18,3'  (Latitud)

Vår aktuella latitud, enligt metoden middagslatituden, är således 63°18,5'. Om det är Nord eller Syd är enklast att konstatera med hjälp av kompassen och då se om solen är nord eller syd om dig vid ögonblicket för den sanna middagen.

Vinter


Klicka på bilden för en förstoring

Om det är vinter (alla datum mellan höstdagjämningen och vårdagjämningen) där vi befinner oss beräknas latituden med formeln;

Latitud = ZD - Dec


Tropikerna


Klicka på bilden för en förstoring

Så långt var allt enkelt. Men det finns ett specialfall vi måste hantera också. Och det är om vi befinner oss i tropikerna och det är sommar. Då kan vår latitud vara mindre än solens declination. Vår latitud beräknas då med formeln;

Latitud = Dec - ZD


7. Ortlinjen

Detta steg behöver inte göras så länge vi är nöjda med att enbart ha tagit fram vår latitud.

Vi kan nu använda vår latitud som en ortlinje och plotta den för att bestämma vår position. Ortlinjen för en middagslatitud har ingen egentlig krökning och går alltid i rakt öst/västlig riktning. Ortlinjen ritas därför in som ett rakt streck på den aktuella latituden. Detta kan göras både på vanliga sjökortet och på ett plottingblad.

Ifyllt formulär

Det ifyllda formuläret för "Noon Sight" ser ut så här;


"Rätta kompassen"

Exakt vid den tidpunkt då solen står som högst på himmelen står solen också rakt i syd (180°). Därmed kan, om så önskas, kompassen justeras därefter. Notera dock att viss eftertanke till hanteringen av missvisning och deviation måste ges innan den eventuella justeringen påbörjas. Befinner vi oss på södra halvklotet så visar solen istället vart norr ligger. Vid sommar och segling i tropiska vatten kan specialfallet ovan inträffa...

Om man inte har någon klocka då?

Metoden går naturligtvis utmärkt att använda även om man helt saknar en klocka. Då börjar man helt enkelt mäta solhöjden i god tid innan sanna middagen och fortsätter att mäta den varje minut tills dess att solhöjden minskar.






Sidan ändrades senast 2018-03-01 12:34 och är visad 169 gånger.